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反函数(shù)与原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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