⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在区间I内的实(shí)根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一(yī)点”，函数的输(shū)出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号不(bù)改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一(yī)个函数的极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局部极大(dà)值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也(yě)可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一(yī)阶导数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为0的点称为函数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处(chù)单(dān)调(diào)性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为零；一(yī)阶(jiē)导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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