为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以(yǐ)及为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为什么负负(fù)得正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

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为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(ch耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗ǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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