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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiā外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么n)上单调性一致。

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