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　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独(dú)立事件有河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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