为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数(shù)学教(jiào贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用)育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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