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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在(zài)于用单角的(de)三(sān)角函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中(zhōng)，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公(gōng)式(shì)的推导过(guò)程，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学家(jiā)对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一(yī)个计算工具，是一个(gè)附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校是三角学的(de)内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将(jiāng)卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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