三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎ2升是多少斤啊 2升是多少毫升o)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(m2升是多少斤啊 2升是多少毫升ěi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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