三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)哥呀是哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视高二(èr)，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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