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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条件是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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