为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学(xué)家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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