三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏(bó)的你整理了《高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的(de)存在(zài)，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的(de)科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕>

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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