为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前厦门是几线城市呢，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积(jī)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学厦门是几线城市呢来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学厦门是几线城市呢阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负(fù)数的(de)加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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