为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是(s紫菜是不是海鲜hì)根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)紫菜是不是海鲜量减等量差(chà)相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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