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　　余弦(xián)函数的(de)定义(yì)域是整个实数集，值(zhí)域是（-1，1）。

　　它是周期函数，其(qí)最小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该(gāi)函(hán)数有(yǒu)极(jí)大值(zhí)1；

　　在自变(biàn)量为(wèi)（2k+1）π时，该函数有极(jí)小值-1。

　　余弦函(hán)数是偶函(hán)数，其(qí)图像(xiàng)关于y轴对称(chēng)。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的终边(biān)上(shàng)任取（异于原点(diǎn)的）一(yī)点P（x,y）则(zé)P与原点的距离(lí)。

　　2. 突出探究的几个问(wèn)题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同名(míng)三(sān)角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相(xiāng)等；

　　②实际(jì)上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角(jiǎo)函数是以(yǐ)比值为函数(shù)值的函数；

　　④而x,y的正负是随象(xiàng)限的(de)变化而(ér)不(bù)同，故三角函数的符号应由象(xiàng)限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意(yì):(1)以(yǐ)后我们在平面直角坐标系(xì)内研(yán)究角的问题(tí)，其顶点都在原点(diǎn)，始边(biān)都(dōu)与x轴(zhóu)的非负(fù)半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈(quān)，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明(míng)角是任(rèn)意的。

　　(3)比值(zhí)只与角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数在(zài)各象限内的符号规律：第一象限全为正,二(èr)正三切四余弦

余弦函数公式

半角公(gōng)式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公(gōng)式(水娃是几娃？ 水娃是什么颜色shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定(dìng)理

　　对于(yú)任意三角形(xíng)，任何(hé)一边(biān)的平方(fāng)等于其他两(liǎng)边(biān)平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的(de)两倍。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cos水娃是几娃？ 水娃是什么颜色B=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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