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反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系公式大全(quán)，反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。大学老师最怕什么部门举报p>

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果存在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个(gè)对应(yīng)法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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