反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量(l朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁iàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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