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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元(yuán)的`一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高(gāo)等代(dài)数隐好，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

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