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反函数与原(yuán)函数的关系公式大(dà)全(quán)，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔)。

　　反函数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致。

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