反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病