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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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