反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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