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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用(yòng)在(zài)于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的(de)一个(gè)计(jì)算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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