反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(d侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗uì)称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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