什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级ng>反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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