圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角(闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的(de)两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短>

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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