三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二(èr)频道(dào)为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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