反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的(de)一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口是存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口)团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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