三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义(yì)，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023是否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)<77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023/p>

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车的(de)示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数(shù)的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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