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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号an>Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。