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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口zhī)间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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