反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语='color: #ff0000; line-height: 24px;'>有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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