反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函(hán)数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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