为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据(jù)相反数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图解，为什么负(fù)负得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？shǐ)家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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