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三角函数的降幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式,可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达(dá)二(èr)倍角的三(sān)角函数,它适(shì)用于二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互化(huà)问(wèn)题。
(2)二(èr)倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形式,尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。
(3)二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的(de)三角函数公(gōng)式中,取两角相(xiāng)等时推导出,记忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。
三角函数(shù)升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么?
下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程,一起看一下具体内容:
1、三角函(hán)数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程
运(yùn)用二倍角公式就是升幂,将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì),可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。
三角函数(shù)起源
公(gōng)元五世纪到十二(èr)世(shì)纪,租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。
尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具(jù),是一个附(fù)属品,但是三角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。
三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。
我们已知道,托(tuō)勒密和(hé)希帕(pà)克造(zào)出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表,它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng相遇时间的公式 相遇时间怎么求)起来的。
印度(dù)数学家(jiā)不同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对(duì)应,这样,他们造出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”,而是”正弦表(biǎo)”了。
印度(dù)人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意(yì)思;称AB的(de)一(yī)半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。
后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二(èr)世(shì)纪,阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文,这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了