为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以及为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)原因(yīn)是什(shén)么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等(děng)量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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