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　　余弦函数(shù)的定义域(正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗yù)是整个实数集，值域是(shì)（-1，1）。

　　它是周期函数，其(qí)最小正周期为(wèi)2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数(shù)）时，该函数有极(jí)大(dà)值1；

　　在(zài)自(zì)变(biàn)量为(wèi)（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦(xián)函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三角函(hán)数的定(dìng)义

　　1. 设是一个任(rèn)意角(jiǎo)，在(zài)的终(zhōng)边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的(de)距(jù)离(lí)。

　　2. 突出(chū)探(tàn)究的(de)几(jǐ)个问(wèn)题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同(tóng)名(míng)三角函数值(zhí)应(yīng)该是相等的，即凡是终(zhōng)边(biān)相同的角(jiǎo)的三角函数值相等；

　　②实际上，如果终边(biān)在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是以比值为函(hán)数值的函数(shù)；

　　④而x,y的正(zhèng)负是(shì)随(suí)象(xiàng)限的变化而不同(tóng)，故三角函数的符(fú)号应由(yóu)象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们(men)在平面直角坐标系内研究(jiū)角(jiǎo)的问题，其顶点都在原(yuán)点，始边都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是(shì)角的终边(biān)，至于是转(zhuǎn)了几圈，按(àn)什(shén)么(me)方向旋转的不清楚(chǔ)，也只有这样，才能说明角是任(rèn)意的(de)。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角函数(shù)在各象限内的符号规律：第一象限全为(wèi)正,二正三(sān)切四余(yú)弦

余弦函数公式(shì)

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与(yǔ)差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于(yú)任意(yì)三角形，任何一边(biān)的平方等于其他两边平方的和(hé)减去这两边与它(tā)们夹角的余弦的积的两倍。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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